3D打印技术促进了产品个性化定制的普及与推广，使得每个人都可以设计３Ｄ几何模型，成为自己产品的设计师．他们由于缺乏一些设计经验与力学知识，会导致其设计结果直接３Ｄ打印后会存在一些结构问题，如强度问题、稳定性问题等．强度不足可能会使３Ｄ模型在打印、运输或日常使用过程中受到破坏，而稳定性问题则会导致３Ｄ模型无法正常地放置或悬挂，影响其日常使用功能．这种问题我们称其为结构分析问题，它的主要任务是识别３Ｄ模型中存在的强度或稳定性缺陷，并给出适当合理的弥补方案。

１、强度加固

针对强度问题，文献给出了一个自动检测并修正结构强度问题的系统方案，来创建一个新的3D模型，使其与原有模型保持尽可能相近的外形，同时提高其结构强度与整体性．该方案中，模型的结构强度问题通过一个轻量级的结构分析解算器来计算识别出．随后，根据所检测出的强度问题，文中给出三种方法对原模型进行修正：内部挖洞、局部加厚与加支撑，如图１０所示。

图10 结构强度问题与修正方法

文献中的方案有效地提高了模型的结构性能，避免了高强度应力区域的出现．但是该方案的最大局限在于：在结构强度检测时，系统需要先预设模型可能承受的外部荷载情况，并据此对模型显式地指定一种或几种捏握式外部荷载来进行结构强度计算．当然，同时还需考虑模型的重力荷载．显然，对很多模型来说，这种预设的荷载并不能很好地反映模型的真实荷载分布，因此其结构分析结果的真实性与可靠性也就不能很好地保证了。

２、最不利荷载

针对上面的问题，文献给出了一个更好的方案．该方案在预测或检测模型结构强度问题时，与上述明确指定或设定模型的荷载情况方法不同的是，它去寻找一种最不利荷载情况（Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ），并据此识别出模型上最易破坏之处或最大变形区域，如图１１所示。

图11 Worst-Case计算实例

该方案的核心方法是模态分析（Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ），在结构分析研究领域，当一个物体以不同频率振动时，这种振动会导致物体的一些脆弱部位产生高应力或大变形．模态分析就是用来预测结构在振动状态下可能发生的破坏或变形的一种经典方法．

该方案的主要步骤如下：

（１）计算输入模型的各阶模态；

（２）对模型的每一阶模态，计算提取出相应的薄弱区域；

（３）对每一个薄弱区域，通过求解一系列的优化问题，计算出其相应的最不利荷载分布；

（４）用有限元方法计算在上述荷载分布作用下模型的应力，从而得到该薄弱区域的最大应力分布情况．

综合以上每一阶模态下模型的最不利荷载分布与最大应力分布情况，确定最终结果。